主题:位运算实现加减法MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
目标:讲清楚两种算法的实现;刻意练习:教程,细致完整MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
目标读者:了解基本位运算,并能读懂java代码的人MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
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# 位运算实现加减乘除MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
计算机底层的加减乘除就是由位运算实现的。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
理解它们,可以帮助我们更好的理解特有的现象,比如为什么整形除以整形的结果也是整形。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
今天时间有限,只能先来加减了。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
## 加法MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
异或运算,相当于无进位相加。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0^1=1,0+1=1MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0^0=0,0+0=0MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1^1=0,1+1=2,二要进一,所以是10,原位置上还是0,就相当于把进位信息给抹去了。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
既然进位信息被抹去了,就要想办法把进位信息加回来。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0101MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0011MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
&MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0001MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
两个数字与运算,得到的结果相当于记录了进位信息,因为只有两个数字都是1的时候,结果才是1。也只有两个数字都是1的时候,相加才用进位。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
但进位信息的位置不对,要往前移一位,也就是左移。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
所以,进位信息的最终结果为:0001<<1=0010。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
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把无进位相加的结果加上进位信息,就是最终加法的结果。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
而且,当进位信息为0的时候,无进位相加^0=进位相加。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
所以,我们的目标就是一直重复上面的操作,直到进位信息变成0。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
我们拿上面的两个数当例子。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
一、异或MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0101MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0011MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
^MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0110MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
二、与运算,并左移一位MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
上面算过了,结果是MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0010MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
三、一二步结果,异或MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0110MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0010MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
^MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
四、一二步结果,与运算,并左移一位MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0110MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0010MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
&MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0010MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
<<1MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
五、三四步结果,异或MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
^MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
六、三四步结果,与运算,并左移一位MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
&MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0100MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
<<1MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
七、五六步结果,异或MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
^MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
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八、五六步结果,与运算,并左移一位MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
&MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
<<1MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
好,这时候,进位信息为零了。那第七步的结果就是结果。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
不放心的话,还可以再拿第七步和第八步的结果再异或一下。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
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0000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
^MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1000MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
按照之前的推理,无进位相加^0=进位相加。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
即a^0=a+0,所以,任何数和零异或都会等于它本身。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
验算一下结果,确实是没错的。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0101(5)MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
0011(3)MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
+MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
1000(8)MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
接下来上代码:MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
```javaMAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
public static int add(int a, int b) {MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
int result = 0;MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
while (b != 0) {MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
result = a ^ b;MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
b = (a & b) << 1;MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
a = result;MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
}MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
return result;MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
}MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
```MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
## 减法MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
a+b=a+(-b),所以减法可以延用加法的逻辑。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
只需要多取一个相反数就好了。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
相反数的位运算为,取反+1。MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
上代码MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
```javaMAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
public static int oppositeNumber(int num) {MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
return add(~num, 1);MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
}MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
public static int minus(int a, int b) {MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
return add(a, oppositeNumber(b));MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
}MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
```MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
字数:不统计MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
耗时:1小时30分MAl每天发布大量与生活相关的资讯平台
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